分段函数.f(x)=x*2+x(x<0).f(x)=x*2-x(x>0).怎么求该函数的奇偶性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:10:13
分段函数.f(x)=x*2+x(x<0).f(x)=x*2-x(x>0).怎么求该函数的奇偶性?

分段函数.f(x)=x*2+x(x<0).f(x)=x*2-x(x>0).怎么求该函数的奇偶性?
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分段函数.f(x)=x*2+x(x<0).f(x)=x*2-x(x>0).怎么求该函数的奇偶性?
若x>0,则-x

f(x)=x^2+x(x<0)
f(-x)=x^2+x
f(x)=f(-x)
所以为偶函数.

画图或令x>0则f(x)=x*2-x,-x<0,带如第一个,f(x)=x*2-x,所以是偶函数

要求奇偶性,只要判断f(x)=f(-x)还是f(x)=-f(x)里是哪个就好

x<0时 ,则f(x)=x*2+x,代入f(-x)此时f(-x)=-x*2+x
f(x)+/-f(-x)都不等于0,所以是非奇非偶函数
x>0时,别的同上。。
最后,综上:此函数是。。。函数