用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)(2)对等式两端关于x求导 => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:20:53
用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)(2)对等式两端关于x求导  => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x)

用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)(2)对等式两端关于x求导 => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x)
用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?
(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)
(2)对等式两端关于x求导 => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x)·㏑u(x)+v(x)·㏑u'(x)
(3)得 => y'=u(x)^v(x)[v'(x)·㏑u(x)+v(x)/u(x)]
答案是:y'=u(x)^v(x)[v'(x)·㏑u(x)+v(x)·u'(x)/u(x)]
我想知道是不是求㏑u'(x)的时候出问题了,㏑u'(x)=1/u(x)是错的吗?结果怎么多出一个u'(x)

用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)(2)对等式两端关于x求导 => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x)
你求lnu(x)的导数错了,这是复合函数的求导,应该这样:
[lnu(x)]'=1/u(x)* u'(x)

㏑f(x)'=[v(x)·㏑u(x)]'
f'(x)/f(x)=v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)
y'/y=v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)
y'=y[v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)]
=u(x)^v(x)[v'(x)·㏑u(x)+v(x)·u'(x)/u(x)]
㏑u'(x)=1/u(x)是错的,还要对u(x)继续求导
㏑u'(x)=u'(x)/u(x)
比如y=(x+1)^2
y'=2(x+1)*(x+1)'

是的,这是个复合函数,复合函数要分别求导,[ln u(x)]'=1/u(x) · u'(x)

用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)(2)对等式两端关于x求导 => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x) 用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x 复变函数求导f(z)=u+iv,u=u(x,y),v=v(x,y),求f'(z)为什么要用对x的偏导数来表示?为什么不用对y的呢? y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x 用对数求导法求下列函数y=X*根号1-X/1+X Y=x^x用对数求导法求函数导数 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x)) 用对数函数求导法求下列函数的导数:y=x^sinx 用对数求导法求导y=x^a+a^x+x^x y=x^π+π^x+x^x+π^π 用对数求导法求导 用对数求导法求导:y=[x*(x^2+1)/(x-1)^2]^1/3 高数 用对数求导法求下列各函数的导数y=x^a+a^x+x^x 用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案 高数隐函数对数法求导问题.y=x^sinx为什么用对数求导法呢,若直接求导y'=sinx*x^(sinx-1)*cosx这样不对么?错在哪里?哪些情况下用对数求导更方便呢?附:用对数求导法 lny=sinx*lnx; 1/y*y'=cosx*lnx+sinx*1/x 有关隐函数存在定理3拜托各位了 3QF[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/ y= x/根号下(x^2+1) 用对数求导法怎么求导? 怎样用乘积求导、复合函数求导公式证明商求导公式?已知乘积求导[u(x)v(x)]'=u(x)'v(x)+u(x)v(x)';复合函数求导f[v(x)]'=f(u)'v(x)' (u=v(x))求证:[u(x)/v(x)]'=?别给我商求导公式用差商的证明说明一下已