f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:41:51
f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值

f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值
f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值

f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值
f(x)=x²-2tx+1 = x²-2tx+t²+1-t²
=(x-t)²+1-t²
所以在【1,3】的最小值为
当t==3时,f(3)=(3-t)²+1-t²=10-6t

f(x)=x²-2tx+1 = x²-2tx+t²+1-t²
=(x-t)²+1-t²
因为要求的是f (x)在[1,3]上的最小值所以
(1)如果t∈[1,3]时, x=t时f(x)取得最小值f(t)=1-t².
(2)如果t∈(-∞,1)时,x=1时f(x)取得最小...

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f(x)=x²-2tx+1 = x²-2tx+t²+1-t²
=(x-t)²+1-t²
因为要求的是f (x)在[1,3]上的最小值所以
(1)如果t∈[1,3]时, x=t时f(x)取得最小值f(t)=1-t².
(2)如果t∈(-∞,1)时,x=1时f(x)取得最小值f(1)=(1-t)²+1-t² = 2-2t 。
(3)如果t∈(3,+∞)时,x=3时f(x)取得最小值f(3)=10-6t.

收起

f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值 已知函数f(x)=x2-2tx,记f(x)在区间[1,3]上的最小值为g(t),求g(t) 使函数f(x)=-2x2+3tx+t的定义域为R的图像的顶点位置最低的实数为t的值等于函数f(x)=-2x2+3tx+t的定义域为R的图像的定点位置是(-1/3,-2/9)函数f(x)=-2x2+3tx+t关于x=3t/4对称x=3t/4=-1/3得t=-4/9为啥、他怎么知 已知当|x-2|+|x-5/2|≤1/2时f(x)=-x2-2tx+1的最小值为5,求t的值 已知f(x)=x2-2tx+t+3(1)若f(x)的定义值是[1,t]求实数t的值 Y=X2-4TX+3 在区间[1,2]求最小值 F(X)Y=X2-4tx+3 在区间[1,2]求最小值 f(X) Y=-x2+2x+4 在[t,t+2] 求最大 f(X) Y=2X+√(X+2) 的 值域 根号下 X+2证明f(x)=x+1/x在(0,1)为减 在 (1,正 无限大) 为增可以先接第 使函数f(x)=-2x2+3tx+t的定义域为R的图像的定点位置最低的实数为t的值等于 f(t)=lim x→无穷大 [t(1+1/x)^2tx] 求f'(t) 已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值 设函数f(x)=x2-2tx+4t3+t2-3t+3,其中x属于R,t属于R,将f(x)的最小值记为g(x).求g(t)的表达式. 设f(x)=-2x2+3tx+t(x,t∈R)的最大值是μ(t),当μ(t)取最小值时,t的值等于 函数,急救设函数f(x)=2x2+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时,g(t)可取得最大值 设f(x)=lim(1+1/x)^2tx,(x→∞),求f'(t).急答案为什么是t*(e^2t).题目打错了.是f(t)=lim(1+1/x)^2tx,(x→∞)答案为什么是t*(e^2t).而不是e^2t+2t*(e^2t) 已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)(1)当t=-2.5,求函数f(x)的定义域(2)当x属于【0,2】,求f(x)的最小值(用t表示) 已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x属于{2,5}有反函数,且函数f(x)的最大值为8.求实数t 已知函数f(x)=x^2-2tx+1 x属于[2,5]有反函数,且f(x)的最大值为8,求实数t的值 求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值t为常数 求关于x的2次函数y=x2-3tx+1在-1小于等于x小于等于1时的最大值(t为常数)