已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范围为要求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:54:14
已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范围为要求详解

已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范围为要求详解
已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范围为
要求详解

已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范围为要求详解
由题意,可设点P(p,p^2-1),Q(q,q^2-1),又点B(-1,0),===>向量PQ=(q-p,q^2-p^2),向量BP=(p+1,p^2-1).由题设,0=PQ*BP=(q-p,q^2-p^2)*(p+1,p^2-1)=(q-p)(p+1)+(q^2-p^2)(p^2-1).===>(q-p)(p+1)[1+(q+p)(p-1)]=0.易知,p≠q,p≠-1,故1+(q+p)(p-1)=0,===>p^2+(q-1)p+1-q=0.===>(q-1)^2-4(1-q)≥0,===>(q-1)(q+3)≥0.===>q≤-3,q≥1 ===>点Q的横坐标的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).

已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范围为要求详解 已知抛物线y=x+kx+2k-4 (1)当k=2,抛物线的顶点坐标为___(2)求证:无论k为何值,抛物线与x轴总有交点,且经过x轴上一个定点;(3)若抛物线与x轴交于A(X1,0),B(x2,0)(A为定点且点A在B的左侧),与y轴 已知抛物线y=x²+kx+2k-4 (1)当k=2,抛物线的顶点坐标为___(2)求证:无论k为何值,抛物线与x轴总有交点,且经过x轴上一个定点;(3)若抛物线与x轴交于A(X1,0),B(x2,0)(A为定点且点A在B的左侧), 高一抛物线已知F为y^2=4x的焦点,M是抛物线上一个动点,P(3,1)为一定点,则|MP|+|MF|的最小值是__________过程 已知抛物线y=x²-(m²+8)x+2(m²+6) (1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴上一个定点A已知抛物线y=x²-(m²+8)x+2(m²+6)(1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 已知a为实数,求证:抛物线y=x^2+(a+2)x-2a+1都经过一个定点且顶点都若在一条抛物线上 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1)求证:直线AB过定点(0、4); 已知抛物线y=x2+kx+2k-4 (1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点;已知抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(A在B的左边 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过C(2,8)求抛物线的表达式和定点坐标 已知抛物线y=x^2 -1上有一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP垂直PQ,则Q点横坐标的取值范围是_______? 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 高中圆锥曲线.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,直线PA和PB的斜率分别为k1,k2, 已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B 已知点E(m,0)抛物线y2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m已知点E(m,0)抛物线y^2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m,n分别是线段AB,CD中点 当m=1且k1k2=-