在三棱锥A_BCD中.AB⊥BC ,.AB⊥BD,BC⊥BD ,.且BC=3,BD=4,AB=5求三棱锥外接球的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:58:35
在三棱锥A_BCD中.AB⊥BC ,.AB⊥BD,BC⊥BD ,.且BC=3,BD=4,AB=5求三棱锥外接球的表面积

在三棱锥A_BCD中.AB⊥BC ,.AB⊥BD,BC⊥BD ,.且BC=3,BD=4,AB=5求三棱锥外接球的表面积
在三棱锥A_BCD中.AB⊥BC ,.AB⊥BD,BC⊥BD ,.且BC=3,BD=4,AB=5求三棱锥外接球的表面积

在三棱锥A_BCD中.AB⊥BC ,.AB⊥BD,BC⊥BD ,.且BC=3,BD=4,AB=5求三棱锥外接球的表面积

取DC的中点E,连接BE,
因BC⊥BD,则三角形BCD是直角三角形,
BE为DC边中线,所以BE=DE=CE;
因为AB⊥BC ,.AB⊥BD,则BA⊥平面BCD;
过E做BA的平行线,则在该线上的任意点到B,C,D的距离都相等!
设OE 长x,
则R^2=(2.5^2+x^2)=(5-h)^2+2.5^2
解得 x=5/3
R^2=9
所以
S=πR^2=28.26

在三棱锥A_BCD中.AB⊥BC ,.AB⊥BD,BC⊥BD ,.且BC=3,BD=4,AB=5求三棱锥外接球的表面积 在三棱锥A_BCD中,E,F分别为AB,CD的中点.求证:EF 在三棱锥A_BCD中,M,N分别是AB,CD的中点,则MN与1/2(AD+BC)的大小关系是? 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC 一道立体几何三棱锥的体积题在三棱锥A_BCD中侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为2分之根号2,2分之根号3,2分之根号6,则三棱锥A-BCD 的面积为多少. 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为 数学几何的小题图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC=1,那么正三棱锥A-BCD的体积是(24分之根号2) 在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正 三棱锥A-BCD的体积是 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC= 在三棱锥A—BCD中,AB=BC=根号2,AB=BD=DC=CA=2,则该三棱锥的体积为 在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC; 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为