函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 05:31:59

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函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|
解
1）A =1
最小正周期 T= 2*（ 7π/12 - π/4）= 2π/3
ω = 2π/T = 3
取x=π/4代入：1=sin(3π/4 + φ),求得 φ = -π/4 （在+/-π/2内）
所求解析式为：y = sin(3x-π/4)
2)横向压缩到1/3,使周期一致,再右移π/4,使初始角一致.
3）sin(3x-π/4) = a,0＜a＜1
【0,2π】内函数有三个周波,方程有6个解.这些解关于π+π/4=5π/4对称.
因此其和为 6* 5π/4 = 15π/2

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