已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:49:07
已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】

已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】
已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】

已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】
因为抛物线的顶点为(-1,4),所以可设抛物线的解析式为y=a(x+1)^2+4 = ax^2+2ax+a+4
设抛物线与x轴交与两点A(x1,0),B(x2,0),则AB=6
所以|x1-x2|=6
两边平方可得:(x1-x2)^2 = 36
即:x1^2 -2*x1*x2 + x2^2 = 36,所以(x1+x2)^2-4x1x2=36
由韦达定理可得,x1 + x2 = -2a/a = -2,x1x2 = (a+4)/a
所以由(x1+x2)^2-4x1x2=36可得:(-2)^2-4*(a+4)/a=36
所以解得:a=-4/9
所以原抛物线的解析式为y=-4/9(x+1)^2+4

设抛物线的解析式是y=a(x+1)^2+4
设关于x的方程a(x+1)^2+4=0的两根是x1,x2
则x1+x2=-2,x1*x2=(a+4)/a
因为在x轴上截得的线段长为6
所以Ix1-x2I=6
(x1+x2)^2-4x1*x2=36
(-2)^2-4(a+4)/a=36
a=-4/9
抛物线的解析式是y=-4/9(x+1)^2+4

已知抛物线在x轴截得线段长为4,且顶点为(1,2), 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】 已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线解析式 1已知抛物线的顶点在原点 对称轴为y轴 ,且当x=-2时 y=4,求当x=2 ,y为何值. 已知抛物线顶点(1,16),且抛物线与x轴的两交点间的距离为8. 已知抛物线 的顶点在直线 上,且这个顶点到原点的距离为根号2 ,又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于-1 ,求此抛物线的解析式. 已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式 根据已知条件确定下列函数的解析式(1)已知抛物线y=a(x-h)2过点(-3,0)(0,-3)(2)已知抛物线的顶点在x轴上,且过点(1,0)(-2,4)(3)已知抛物线的顶点坐标为(-2,0)过点(1,4)急!预习作业,看不懂 已知抛物线的顶点为(1,2)交x轴与a,b两点,且ab=4,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由;若存在 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由;若存在 已知抛物线c1:y=ax*2-4ax+4a+5(a大于0)的顶点为A,抛物线c2的顶点B在y轴上,且抛物线c1和c2关于p(1,3)成中心对称 设抛物线c2与x的正半轴的交点为C,当三角形ABC为等腰三角形·时,求a的值 已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上.(1)求这抛物线的关系式?(2)不改变抛物线的对称轴,将抛物线上线平移,设平移后抛物线的顶点为C,与x轴的两个交 求函数解析式,已知抛物线的顶点坐标是-2,1 且经过1,4.已知抛物线的顶点在x轴上,且经过1,2 4,2 已知抛物线在x轴上截得的线段长为4 且顶点坐标是(3,-2)求其解析式 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的...已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3, 已知抛物线y=1/2x²-x+k与x轴有两个不同的交点设抛物线与x轴交于A、B两点,且点A在点B左侧,点D是抛物线顶点,如果三角形ABD为等腰Rt三角形,求抛物线解析式我在网上查了一下点D是抛物线顶点