在区间[-1,2]上函数y=x2-ax+30的最小值为5,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:58:07
在区间[-1,2]上函数y=x2-ax+30的最小值为5,求a的值

在区间[-1,2]上函数y=x2-ax+30的最小值为5,求a的值
在区间[-1,2]上函数y=x2-ax+30的最小值为5,求a的值

在区间[-1,2]上函数y=x2-ax+30的最小值为5,求a的值
y=f(x)=x²-ax+30
=(x-a/2)²+30-a²/4
对称轴为x=a/2
(1)当 a/24 时,函数在[-1,2]上单调递减,最小值为f(2)= 2²-2a+30=34-2a
令34-2a=5得a=29/2 满足题意
综上,a的值为-26或29/2 .

最小值为(4ac-b^2)/4a 所以根据该公式(4*1*30-a^2)/4*1=5所以a=10

要分情况讨论,即对称轴关于该区间的移动。