正方形ABCD,EF⊥MN,E.F.M.N分别在正方形的四边形上,求证:MN=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:47:58
正方形ABCD,EF⊥MN,E.F.M.N分别在正方形的四边形上,求证:MN=EF

正方形ABCD,EF⊥MN,E.F.M.N分别在正方形的四边形上,求证:MN=EF
正方形ABCD,EF⊥MN,E.F.M.N分别在正方形的四边形上,求证:MN=EF

正方形ABCD,EF⊥MN,E.F.M.N分别在正方形的四边形上,求证:MN=EF
证明:
设点E在BC上,点N在CD上,点F在DA上,点M在AB上.又设EF与MN的交点为P
过点F作FS⊥BC,交BC于点S;过点N作NT⊥AB,交AB于点T.
因为∠B=90°,∠MPE=90°
所以∠BMN+∠BEF=180°(四边形的内角和为360°)
又因为∠CEF+∠BEF=180°
所以∠BMN=∠CEF
又因为FS=NT(都等于正方形的边长)
所以△FSE≌△NTM
故MN=EF
得证
不懂在HI上问我

设EF和MN相交于O
由于EF⊥MN,可知角FON=角NOE=90度
同时由于是正方形,有角C=角D=90度
可得四边形FONC和NOED中,角OFC=角OND
且由正方形可知AD=DC
所以梯形ADNM和DCFE相似
由于是高相等的直角梯形,且斜角相等,得EF=MN

证明:
设点E在BC上,点N在CD上,点F在DA上,点M在AB上。又设EF与MN的交点为P
过点F作FS⊥BC,交BC于点S;过点N作NT⊥AB,交AB于点T。
因为∠B=90°,∠MPE=90°
所以∠BMN+∠BEF=180°(四边形的内角和为360°)
又因为∠CEF+∠BEF=180°
所以∠BMN=∠CEF
又因为FS=NT(都等于...

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证明:
设点E在BC上,点N在CD上,点F在DA上,点M在AB上。又设EF与MN的交点为P
过点F作FS⊥BC,交BC于点S;过点N作NT⊥AB,交AB于点T。
因为∠B=90°,∠MPE=90°
所以∠BMN+∠BEF=180°(四边形的内角和为360°)
又因为∠CEF+∠BEF=180°
所以∠BMN=∠CEF
又因为FS=NT(都等于正方形的边长)
所以△FSE≌△NTM
故MN=EF

收起

正方形ABCD,EF⊥MN,E.F.M.N分别在正方形的四边形上,求证:MN=EF 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN. 如图,已知EF⊥MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N.求证:EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF……小明和小亮谁对?正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为:( 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF、,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.若MN=EF,则MN垂直EF.为什么? 如图,正方形ABCD,EF垂直MN于I,E、F、M、N分别在正方形的四条边上,证明:MN=EF 正方形ABCD中,E,M,F,N分别是DC,AD,AB,BC上的点,若EF垂直于MN,EF,MN有什么数量关系 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN,EF,M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上.小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为(  ) A、仅小明对 B、仅小亮对 C、两人都对 D、两人都不 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF.小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为( ) A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 选什么? 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN,EF,M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上.小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为(  ) A、仅小明对 B、仅小亮对 C、两人都对 D、两人都不 不知咋做了 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为:()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人