用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:22:57

用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、
用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】
顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、

用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、
y= ( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
两边同时求导
lny= ln( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
lny= 1/5*ln((x-5)/(x^2+2)^(1/5))
lny= 1/5*( ln(x-5)- 1/5*ln(x^2+2) )
两边同时求导
y'/y= 1/5*( 1/(x-5) - 1/5* 2x/(x^2+2) )
y'/y= (3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=y*(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))*( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
函数y=x^5+x 函数连续
导数y'=5x^4+1>0
所以函数单调递增
x=0 y=0
所以只能有一个x>0 满足x^5+x-1=0.

用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、对数求导法求导y=根号下x-1/（x+1）（x+2）用对数求导法求y的导数 y=大根号下xsinx小根号1-e^x 用对数求导法求函数的导数用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数取对数求导数用对数求导法求下列函数的导数y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5 用对数求导法求导y=(1+cosx)的1/x次y=(x-1)的三次*根号下(x-2)2次/x-3 用对数求导法求导数问题用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数打错了，（5x-2x)应该是（5-2x) y= x/根号下（x^2+1) 用对数求导法怎么求导? 求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂, y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x y=[x/(1+x)]^x 用对数求导法求导数用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数 Y=x^x用对数求导法求函数导数用对数求导法求y=x(x次方)的导数 x^y=y^x 用对数求导法求导数用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))