已知x=-2是函数f(x)=(ax+1)e∧x的一个极值点 (1)求实数a的值(2)若x∈接上 [-4,0]求函数f(x)的单调区间及最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:51:39
已知x=-2是函数f(x)=(ax+1)e∧x的一个极值点 (1)求实数a的值(2)若x∈接上 [-4,0]求函数f(x)的单调区间及最大值

已知x=-2是函数f(x)=(ax+1)e∧x的一个极值点 (1)求实数a的值(2)若x∈接上 [-4,0]求函数f(x)的单调区间及最大值
已知x=-2是函数f(x)=(ax+1)e∧x的一个极值点 (1)求实数a的值(2)若x∈
接上 [-4,0]求函数f(x)的单调区间及最大值

已知x=-2是函数f(x)=(ax+1)e∧x的一个极值点 (1)求实数a的值(2)若x∈接上 [-4,0]求函数f(x)的单调区间及最大值
(1)由题可知,f(x)=(ax+1)e^x ,则f'(x)=(ax+a+1)e^x
x=-2是函数的极值点,那么有 f'(-2)=0,解之得 a=1.
(2) 由(1)知a=1,f'(x)=e^x(x+2)
当f'(x)>0时,有x>-2,
f'(x)

令f'(x)=(ax+a+1)e∧x=0得到:x=-1-1/a=2
a=-1/3

f'(x)=1/3*(-x+2)*e^x
增区间[-2,0]、减区间[-4,-2)
最大值在端点X=-4及X=0处取得,
f(0)=1
f(-4)=7/3*e^(-4)=7/(3*e^4)<1
所以,最大值是f(0)=1

已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知函数f(x)=ax+㏑x(a 已知a>=0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x求 1)当x为何值是f(x)取得最小值 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=|x|+ax(x∈R)是偶函数,则f(-2)=? 已知函数F(X)=(AX^+2X+1)若函数F(X)值域为R,求实数A的取值范围.是F(X)=lg(AX^+2X+1) 已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x²/2-alnx,g(x)=x²(f’(x)-a)+ax,a∈R,其中f’(x)是f(x)的导函数已知函数f(x)=x²/2-alnx,g(x)=x²(f’(x)-a)+ax,a∈R,其中f‘(x)是f(x)的导函数(1) 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.(1)当a=1/2,证明对x∈(0,1)是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2sorryg(x)=x^3 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值RT 已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点 1、已知函数f(x)的定义域是[0,1]。求f(x-2),f(x-1),f(2x-2)的定义域。变式,已知f(x-1)的定义域是[0,1],求:(1)求函数f(x)(2)函数f(2x+1) (3)函数f(2x)+3f(x+1/4)2、f(x)=x的平方+4x+3,f(ax+b)=x的平方+10x+2 已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间