设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:47:09
设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?

设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?

设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
∵当x∈[0,1]时,f(x)=x
∴f(0)=0
∵函数f(x)周期为2
∴f(2008)=f(2006+2)=f(2006)=.=f(2)=f(0)=0

你想啊,它的周期是2,拿2008除以2是1004是2的倍数,正好是新的周期的开始,由于当x∈[0,1]时,f(x)=x,f(0)=0,所以f(2008)=0