求函数y=根号(x平方-2x+3) (x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:25:53
求函数y=根号(x平方-2x+3) (x

求函数y=根号(x平方-2x+3) (x
求函数y=根号(x平方-2x+3) (x

求函数y=根号(x平方-2x+3) (x
y=√x²-2x+3
y=√[(x-1)²+2]≥√2【原函数值域是y≥√2】
反函数:x=√[(y-1)²+2]
x²=(y-1)²+2
(y-1)²=x²-2
y-1=±√(x²-2)
【因为,原函数定义域x≤1,∴反函数的值域是y≤1,∴舍去y-1=+√(x²-2)】
y=[-√(x²-2)]+1
所以:反函数是y=[-√(x²-2)]+1,定义域{x|x≥√2}